Задача 1. Рабочий-сдельщик 3 разряда за октябрь изготовил 150 деталей. Сдельная расценка за одну деталь - 60 рублей. Норма выработки составляет 120 деталей. За каждый процент перевыполнения нормы выработки выплачивается премия в размере 1,5%.

Требуется определить:

1) сдельный заработок рабочего за месяц;

2) процент перевыполнения нормы выработки;

3) процент премии;

4) сумму премии;

5) сдельно-премиальный заработок рабочего за месяц.

Для решения задачи разобьем её на несколько этапов.

1. Сдельный заработок рабочего за месяц: Сдельный заработок считается по формуле:

   $$Заработок = количество изготовленных деталей \times расценка за деталь$$

   Подставим значения:

   $$Заработок = 150 \times 60 = 9000 \text{ рублей}$$

   Ответ: сдельный заработок рабочего за месяц составляет 9000 рублей.

2. Процент перевыполнения нормы выработки: Норма выработки — 120 деталей. Рабочий изготовил 150 деталей, что на 30 деталей больше нормы. Процент перевыполнения считается по формуле:

   $$\text{Процент перевыполнения} = \left( \frac{\text{изготовлено деталей} - \text{норма выработки}}{\text{норма выработки}} \right) \times 100$$

   Подставим значения:

   $$\text{Процент перевыполнения} = \left( \frac{150 - 120}{120} \right) \times 100 = 25\%$$

   Ответ: процент перевыполнения нормы выработки составляет 25%.

3. Процент премии: За каждый процент перевыполнения нормы выплачивается премия в размере 1,5%. Премия будет составлять:

   $$\text{Процент премии} = 25 \times 1,5 = 37,5\%$$

   Ответ: процент премии составляет 37,5%.

4. Сумма премии: Сумма премии считается по формуле:

   $$\text{Сумма премии} = \frac{\text{Процент премии}}{100} \times \text{сдельный заработок}$$

   Подставим значения:

   $$\text{Сумма премии} = \frac{37,5}{100} \times 9000 = 3375 \text{ рублей}$$

   Ответ: сумма премии составляет 3375 рублей.

5. Сдельно-премиальный заработок рабочего за месяц: Суммируем сдельный заработок и премию:

   $$\text{Сдельно-премиальный заработок} = 9000 + 3375 = 12375 \text{ рублей}$$

   Ответ: сдельно-премиальный заработок рабочего за месяц составляет 12375 рублей.