Логическая задача.
Гарри спросил у Хагрида дорогу к жилищу единорога. Хагрид объяснил Гарри, как туда добраться: "Нужно идти 4 дня и 4 ночи.За первые сутки пройдёшь треть путь - прямой дорогой на север. Потом повернёшь на запад, сутки будишь пробираться запретным лесом и пройдешь вдвое меньше. третьи сутки - также пробираться лесом, уже на юг , и выйдешь на прямою дорогу, ведущую на восток. Прошагаешь по ней по ней за сутки 100 миль и увидишь жилище единорога". Гарри подумал и решил, что уже завтра он увидит единорога.

Прав ли он?
Сколько миль предлагал пройти Хагрит
и сколько думает пройти Гарри

Давайте подробно разберем задачу.

Слова Хагрида:

1. Первый день и ночь (сутки): Гарри пройдет треть пути, двигаясь по прямой дороге на север.
2. Второй день и ночь: Он свернет на запад и будет пробираться через Запретный лес, пройдя вдвое меньше, чем в первый день.
3. Третий день и ночь: Гарри продолжит пробираться через лес, но уже на юг, и выйдет на прямую дорогу.
4. Четвертый день и ночь: Гарри пройдет 100 миль по прямой дороге на восток, чтобы добраться до жилища единорога.

Анализ слов Хагрида:

1. За первые сутки Гарри пройдет треть всего пути. Значит, весь путь составляет $3x$, где $x$ — расстояние, пройденное в первый день. Следовательно:

   $$x = \frac{1}{3} \cdot (3x) = x$$

2. Во второй день Гарри пройдет вдвое меньше, чем в первый, то есть:

   $$\frac{x}{2}$$

3. В третий день Гарри пройдет еще столько же, сколько во второй день, то есть еще $\frac{x}{2}$.

4. В четвертый день он пройдет ровно 100 миль.

Сложим общее расстояние:

Общее расстояние пути Гарри составляет:

Упростим:

Значит, весь путь Гарри составляет:

Мысли Гарри:

Гарри думает, что он увидит единорога уже на следующий день. Это значит, что Гарри предполагает пройти весь путь за одни сутки. По расчетам, он сможет пройти:

Ответ:

1. Хагрид предложил пройти 300 миль (полный путь).
2. Гарри думает, что сможет пройти только 100 миль за сутки, что составляет лишь треть пути. Гарри неправ, он не увидит жилище единорога завтра.