1. Во сколько раз Сириус ярче, чем Альдебаран? Солнце ярче, чем Сириус?
2. Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звездных величин?
3.Параллакс Веги 0,11". Сколько времени свет от нее идет до Земли?
4.Сколько лет надо было бы лететь по направлению к созвездию Лиры со скоростью 30 км/с, чтобы Вега стала вдвое ближе?
5. Во сколько раз звезда 3,4 звездной величины слабее, чем Сириус, имеющий видимую звездную величину —1,6? Чему равны абсолютные величины этих звезд, если расстояние до обеих составляет 3 пк?

1. Яркость Сириуса и Альдебарана, Солнца и Сириуса:

   • Яркость звезд обычно измеряется в звездных величинах, где более низкие значения соответствуют более ярким объектам. Сириус имеет видимую звездную величину примерно -1,46, а Альдебаран — около +0,85. Чтобы определить, во сколько раз одна звезда ярче другой, нужно использовать формулу для разности звездных величин. Солнце, с видимой звездной величиной -26,74, значительно ярче Сириуса.

2. Разность звездных величин при разнице в яркости в 16 раз:

   • Разность звездных величин двух звезд можно определить, используя формулу: $\Delta m = 2.5 \log_{10}(I_1/I_2)$, где $I_1/I_2$ — это отношение интенсивностей света (или яркости) двух звезд. Подставим 16 в качестве отношения интенсивностей и рассчитаем.

3. Время, за которое свет от Веги достигает Земли:

   • Параллакс Веги равен 0,11 угловых секунд. Расстояние до звезды в парсеках можно найти как обратное значение её параллакса в угловых секундах. Затем, зная расстояние до Веги в парсеках, можно перевести его в световые годы и вычислить время, за которое свет от звезды достигает Земли.

4. Время полета к Веге со скоростью 30 км/с:

   • Если мы знаем текущее расстояние до Веги, можно вычислить расстояние, на которое нам нужно приблизиться, чтобы Вега стала вдвое ближе. Затем мы можем использовать скорость 30 км/с для расчета времени полета до этой точки.

5. Сравнение яркости звезды 3,4 звездной величины с Сириусом и расчет их абсолютных величин:

   • Чтобы сравнить яркость звезды с видимой величиной 3,4 и Сириуса с видимой величиной -1,6, мы снова используем формулу для разности звездных величин. Абсолютная звездная величина определяется как видимая величина звезды, если бы она находилась на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Используя расстояние в 3 парсека и видимую величину каждой звезды, мы можем рассчитать их абсолютные величины.

Давайте сделаем необходимые расчёты.

1. Яркость Сириуса и Альдебарана, Солнца и Сириуса:

   • Сириус примерно в 8.39 раз ярче, чем Альдебаран.
   • Солнце примерно в 12,941,958,414 раз ярче, чем Сириус.

2. Разность звездных величин при разнице в яркости в 16 раз:

   • Разность звездных величин составляет около 3.01.

3. Время, за которое свет от Веги достигает Земли:

   • Свет от Веги идёт до Земли примерно 29.65 лет.

4. Время полета к Веге со скоростью 30 км/с:

   • При скорости 30 км/с потребуется около 148,276 лет, чтобы приблизиться к Веге настолько, чтобы она стала вдвое ближе.

5. Сравнение яркости звезды 3,4 звездной величины с Сириусом и расчет их абсолютных величин:

   • Звезда с видимой звездной величиной 3.4 примерно в $10^{((3.4 - (-1.6))/2.5)} \approx 39.81$ раз слабее, чем Сириус.
   • Абсолютная звездная величина Сириуса: примерно 1.15.
   • Абсолютная звездная величина звезды с видимой величиной 3.4: примерно 6.01. ​​