На прямой дорожке стояли Крокодил и его дети – Тотоша и Кокоша, причём Крокодил стоял между своими детьми. Расстояние между Крокодилом и Тотошей равно 400 м, а между Крокодилом и Кокошей – 1 км. Решив поиграть, Крокодил побежал к Кокоше. Кокоша сразу бросилась бежать ему навстречу. Одновременно с ними Тотоша бросился догонять отца со скоростью в 2 раза большей, чем скорость Крокодила. Считаем, что скорости всех членов крокодильего семейства не меняются на протяжении всей игры. Во сколько раз скорость Кокоши должна быть больше скорости Крокодила, чтобы все трое встретились одновременно? Ответ объясните.

Обозначим скорость Крокодила за \(v\). Тогда скорость Тотоши равна \(2v\).

Тотоша находится на \(400\) м позади Крокодила. Он догоняет его со скоростью сближения:

\[2v - v = v\]

Значит, Тотоша догонит Крокодила через время:

\[t = \frac{400}{v}\]

За это время Крокодил пробежит:

\[v \cdot \frac{400}{v} = 400\text{ м}\]

Кокоша сначала был на расстоянии \(1000\) м от Крокодила. До места встречи ему нужно пробежать:

\[1000 - 400 = 600\text{ м}\]

Он должен пробежать \(600\) м за то же время \(\frac{400}{v}\), значит его скорость:

\[\frac{600}{400/v} = \frac{600v}{400} = 1{,}5v\]

Ответ: скорость Кокоши должна быть в \(1{,}5\) раза больше скорости Крокодила.

0 0 Пожаловаться