Определить количество активной минеральной добавки содержащей 75% аморфного кремнезема, необходимое

Ответы на вопрос

Отвечает Тодерюк Данил.

Для решения задачи, давайте разберемся поэтапно, что и как нужно посчитать.

1. Описание реакции

Взаимодействие гашеной извести (Ca(OH)₂) с аморфным кремнеземом (SiO₂) ведет к образованию гидросиликата кальция по реакции:

2Ca(OH)_2 + SiO_2 + 2H_2O \rightarrow 2CaO \cdot SiO_2 \cdot 2H_2O

Это означает, что два молекулы гидроксида кальция реагируют с одной молекулой кремнезема, образуя гидросиликат кальция (2CaO•SiO₂•2H₂O).

2. Данные задачи

У нас есть 50 кг «кипелки» с активностью 80%. Это означает, что из 50 кг "кипелки" только 80% приходится на чистый CaO (оксид кальция), а остальная масса — примеси и другие вещества.
Гашеная известь (Ca(OH)₂) образуется из CaO с добавлением воды. Поэтому важно учесть количество CaO в 50 кг "кипелки" и затем перевести это количество в моль.
Аморфный кремнезем содержит 75% SiO₂, то есть только эта часть вещества будет участвовать в реакции.

3. Вычисления

Шаг 1: Молекулярные массы

Молекулярная масса CaO = 56 г/моль.
Молекулярная масса SiO₂ = 60 г/моль.

Шаг 2: Определяем количество чистого CaO в 50 кг "кипелки"

Активность 80% означает, что в 50 кг «кипелки» содержится:

50 \, \text{кг} \times 0.80 = 40 \, \text{кг} \, \text{CaO}

Преобразуем массу CaO в граммы:

40 \, \text{кг} = 40 000 \, \text{г}

Теперь вычислим количество молей CaO:

n(CaO) = \frac{40 000 \, \text{г}}{56 \, \text{г/моль}} = 714,29 \, \text{моль}

Шаг 3: Определяем количество моль гашеной извести (Ca(OH)₂)

При гашении CaO образуется Ca(OH)₂ по реакции:

CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2

Молекулярная масса Ca(OH)₂ = 74 г/моль, и количество моль Ca(OH)₂ будет тем же, что и количество моль CaO, так как каждый моль CaO образует один моль Ca(OH)₂.

Таким образом, количество моль Ca(OH)₂ тоже будет равно 714,29 моль.

Шаг 4: Сколько моль SiO₂ нужно для реакции

По уравнению реакции видно, что на 2 моль Ca(OH)₂ нужно 1 моль SiO₂. Значит, для 714,29 моль Ca(OH)₂ потребуется:

n(SiO_2) = \frac{714,29 \, \text{моль}}{2} = 357,14 \, \text{моль}

Шаг 5: Определяем массу аморфного кремнезема

Теперь, зная количество моль SiO₂, можем определить массу аморфного кремнезема. Для этого необходимо учесть, что аморфный кремнезем содержит 75% SiO₂. Пусть масса аморфного кремнезема, которую нужно добавить, равна $m_{\text{крем}}$ , тогда из расчета по содержанию SiO₂ имеем:

0.75 \times m_{\text{крем}} = 357,14 \, \text{моль} \times 60 \, \text{г/моль} = 21 428,4 \, \text{г}

Отсюда:

m_{\text{крем}} = \frac{21 428,4 \, \text{г}}{0.75} = 28 571,2 \, \text{г} = 28,57 \, \text{кг}

4. Ответ

Для образования гидросиликата кальция (2CaO•SiO₂•2H₂O) при взаимодействии с 50 кг гашеной извести потребуется примерно 28,57 кг аморфного кремнезема, содержащего 75% SiO₂.