В таблице элементарных событий при бросании двух игральных костей выделить цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям:

а) на обеих костях выпало число очков большее, чем 4;

б) сумма очков на двух костях равна 9;

в) произведение выпавших очков равно 6.

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим, как выглядит таблица элементарных событий при бросании двух игральных костей и выделим соответствующие события для каждого случая.

1. Все элементарные события при бросании двух игральных костей: Каждая из двух костей может выпасть с результатом от 1 до 6. Таким образом, таблица всех элементарных событий будет представлять собой таблицу из 36 элементов (6 вариантов на первой кости × 6 вариантов на второй). Эти события можно записать в виде пары чисел (x, y), где x — это результат на первой кости, а y — результат на второй. Например, (1, 1), (1, 2), ..., (6, 6).

2. Часть (а): на обеих костях выпало число очков большее, чем 4
   Это означает, что и на первой, и на второй кости выпало число больше 4. То есть возможные значения для каждой кости — это 5 и 6. Мы можем выделить те события, где обе кости показывают числа, большие 4:

   • Для первой кости 5 или 6.
   • Для второй кости 5 или 6.

   Следовательно, подходящие элементарные события:

   • (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6).

   Итак, выделенные события для случая (а): (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6).

3. Часть (б): сумма очков на двух костях равна 9
   Нам нужно найти все такие пары чисел (x, y), где сумма x + y = 9:

   • (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3).

   Итак, выделенные события для случая (б): (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3).

4. Часть (в): произведение выпавших очков равно 6
   Здесь нужно найти такие пары чисел (x, y), где произведение x * y = 6. Возможные такие пары:

   • (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1).

   Итак, выделенные события для случая (в): (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1).

Таким образом, мы выделили соответствующие элементарные события для всех трёх случаев.

Резюмируя:

• Для случая (а): (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6)
• Для случая (б): (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)
• Для случая (в): (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)

Эти события можно выделить цветными карандашами в соответствующих ячейках таблицы элементарных событий.