Квадрат и прямоугольник имеют равные площади, соседние стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см. Найдите периметр квадрата.

Для решения задачи сначала определим площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины:

где $a = 3 \, \text{см}$ и $b = 12 \, \text{см}$.

Поскольку площади прямоугольника и квадрата равны, площадь квадрата также равна $36 \, \text{см}^2$. Площадь квадрата выражается формулой:

где $c$ — длина стороны квадрата. Из этой формулы находим сторону квадрата:

Теперь найдем периметр квадрата. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон, а так как квадрат имеет четыре равные стороны, то:

Подставляем значение $c = 6 \, \text{см}$:

Ответ: периметр квадрата равен 24 см.