В какие моменты колеблющееся тело имеет только потенциальную энергию?

Колеблющееся тело имеет только потенциальную энергию в те моменты, когда его кинетическая энергия равна нулю, то есть когда скорость тела равна нулю.

Это происходит в крайних положениях (точках поворота) колебаний:

• при максимальном отклонении в одну сторону: $x = +A$

• при максимальном отклонении в другую сторону: $x = -A$

Почему именно там:

1. В процессе колебаний энергия постоянно “перетекает” между кинетической и потенциальной.

2. В крайних точках тело на мгновение останавливается, чтобы начать движение обратно, поэтому

   $$v = 0 \Rightarrow E_k = \frac{mv^2}{2} = 0.$$

3. При этом отклонение максимально, а значит потенциальная энергия максимальна:

   $$E_p \propto x^2 \Rightarrow E_p = E_{\text{полная}} \text{ при } x=\pm A.$$

Итого: только потенциальная энергия у колеблющегося тела бывает в крайних точках амплитуды, когда оно на мгновение останавливается перед обратным движением.