Автомобиль массой 2 т движется со скоростью 36 км/ч. Какое время требуется для полной остановки автомобиля после выключения двигателя, если сила трения колёс о дорогу равна 5880 Н?

Для нахождения времени, которое потребуется автомобилю для полной остановки, можно воспользоваться законами механики, в частности уравнением движения с постоянным ускорением.

Дано:

• Масса автомобиля $m = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг}$

• Начальная скорость $v_0 = 36 \, \text{км/ч} = 10 \, \text{м/с}$ (переводим из км/ч в м/с)

• Сила трения $F_{\text{тр}} = 5880 \, \text{Н}$

• Конечная скорость $v = 0 \, \text{м/с}$ (так как автомобиль останавливается)

Сила трения является единственной силой, которая замедляет движение автомобиля, и её можно использовать для нахождения ускорения автомобиля. Сила трения определяется по формуле:

где $a$ — ускорение (или замедление) автомобиля.

Перепишем формулу для нахождения ускорения:

Подставим значения:

Так как это замедление, оно будет отрицательным, то есть $a = -2.94 \, \text{м/с}^2$.

Теперь используем формулу для движения с постоянным ускорением, чтобы найти время $t$, за которое автомобиль остановится. Известно, что конечная скорость $v = 0$, начальная скорость $v_0 = 10 \, \text{м/с}$, и ускорение $a = -2.94 \, \text{м/с}^2$. Формула для времени в данном случае выглядит так:

Подставим известные значения:

Решим относительно $t$:

Ответ: Время, которое потребуется автомобилю для полной остановки, составляет примерно 3.4 секунды.