Железный и алюминиевый стержень имеют одинаковые сечения и массу. Какой из стержней длиннее?

Длиннее будет алюминиевый стержень.

Объяснение такое: масса стержня зависит от его плотности, площади сечения и длины. Если сечения у стержней одинаковые и массы тоже одинаковые, то различие будет определяться плотностью материалов.

Железо плотнее алюминия. Плотность железа примерно 7,8 г/см³, а плотность алюминия примерно 2,7 г/см³. Это значит, что при одинаковом объёме железный стержень имел бы большую массу, чем алюминиевый.

А поскольку массы у них по условию одинаковые, алюминиевому стержню нужно иметь больший объём, чтобы «набрать» такую же массу. Но сечения одинаковые, поэтому больший объём достигается только за счёт большей длины.

Можно записать так:

масса = плотность × объём

объём = площадь сечения × длина

Если масса и площадь сечения одинаковы, то длина обратно пропорциональна плотности:

чем меньше плотность, тем больше длина.

У алюминия плотность меньше, чем у железа, значит, алюминиевый стержень будет длиннее железного.