Определите, что покажут пружинные весы, если тело из алюминия объёмом 100 см³ взвешивать в керосине?

Для того чтобы определить показания пружинных весов, если тело из алюминия объёмом 100 см³ взвешивается в керосине, необходимо учесть два основных эффекта: архимедову силу, которая действует на тело, и плотность керосина.

Шаг 1: Определим массу тела из алюминия

Плотность алюминия составляет примерно 2,7 г/см³. Объём тела – 100 см³. Масса тела $m_{\text{алюминий}}$ рассчитывается по формуле:

Шаг 2: Определим архимедову силу

Архимедова сила – это сила, с которой жидкость действует на погружённое в неё тело, и она равна весу выталкиваемой телом жидкости. Плотность керосина примерно 0,8 г/см³. Объём выталкиваемой жидкости будет равен объёму тела, то есть 100 см³.

Архимедова сила $F_{\text{арх}}$ рассчитывается по формуле:

где:

• $\rho_{\text{керосин}} = 0,8 \, \text{г/см}^3$ — плотность керосина,

• $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,

• $V_{\text{тела}} = 100 \, \text{см}^3$ — объём тела.

Однако для расчёта силы достаточно учитывать только массу выталкиваемой жидкости, так как сила тяжести и Архимедова сила уравновешиваются в единых измерениях:

Шаг 3: Показания весов

Пружинные весы показывают силу, с которой тело действует на них, то есть его вес в среде. В данном случае, вес тела в керосине будет равен весу тела в воздухе минус архимедова сила:

Таким образом, пружинные весы покажут 190 г, когда тело из алюминия объёмом 100 см³ будет взвешиваться в керосине.