В воздухе тело весит 54 Н, а в солёной воде — 48 Н. Чему равна архимедова сила, действующая на это тело в керосине. Тело массой 200 г имеет объем 100 см3. Утонет ли это тело в нефти? Какова архимедова сила, действующая на него?

Чтобы определить архимедову силу, действующую на тело в керосине, сначала необходимо понять, что архимедова сила (F_A) определяется как разность между весом тела в воздухе (W_воздух) и весом тела в жидкости (W_жидкость).

1. Определение архимедовой силы в керосине:

Дано:

• Вес тела в воздухе (W_воздух) = 54 Н
• Вес тела в солёной воде (W_соль) = 48 Н

Архимедова сила в солёной воде:

F_A = W_воздух - W_соль
F_A = 54 Н - 48 Н = 6 Н

Теперь нужно найти архимедову силу в керосине. Чтобы это сделать, нужно знать, каким образом вес тела изменится в керосине. Так как мы не имеем данных о весе в керосине, можно сделать предположение, что архимедова сила в керосине будет аналогичной той, что в солёной воде, если плотность керосина меньше, чем плотность солёной воды. Но если учитывать, что архимедова сила зависит от объема вытесненной жидкости и плотности этой жидкости, нам необходимо рассмотреть данный объем и его соответствие плотности керосина.

2. Утонет ли тело в нефти:

Дано:

• Масса тела (m) = 200 г = 0,2 кг
• Объем тела (V) = 100 см³ = 0,0001 м³

Для того чтобы определить, утонет ли тело в нефти, необходимо сравнить плотность тела с плотностью нефти.

Плотность тела можно рассчитать по формуле:

где:

• $m$ — масса тела,
• $V$ — объем тела.

Подставим известные значения:

Теперь нужно сравнить эту плотность с плотностью нефти. Плотность нефти обычно колеблется в пределах от 700 до 900 кг/м³. Поскольку плотность тела (2000 кг/м³) значительно выше плотности нефти, это означает, что тело не утонет в нефти, а будет плавать.

3. Архимедова сила в нефти:

Архимедова сила, действующая на тело в нефти, определяется по формуле:

где:

• $\rho_{жидкость}$ — плотность нефти (примем 800 кг/м³ для расчета),
• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²),
• $V$ — объем тела.

Теперь подставим значения:

Итог:

1. Архимедова сила в керосине равна 6 Н (это предположение, так как точные данные о весе в керосине отсутствуют).
2. Тело не утонет в нефти, поскольку его плотность больше, чем плотность нефти.
3. Архимедова сила, действующая на тело в нефти, составляет примерно 0,785 Н.