Сколько кипятка надо налить в ванночку для купания ребенка, содержащую 20 л воды при температуре 20 градусов, чтобы температура смеси стала равной 36 градусов? Примите, что теплообмена с ваннойчкой и окружающим воздухом не происходит

Чтобы рассчитать, сколько кипятка нужно добавить в ванночку с 20 литрами воды при температуре 20 °C, чтобы температура смеси стала 36 °C, мы воспользуемся принципом сохранения тепла. Поскольку теплообмена с окружающей средой не происходит, вся энергия кипятка (100 °C) пойдет на нагрев воды в ванночке.

Для этого можно использовать следующую формулу теплового баланса:

где:

• $m_1$ — масса (или объем) холодной воды в ванночке (20 литров, или 20 кг, так как плотность воды — 1 кг/л);
• $T_1$ — начальная температура холодной воды (20 °C);
• $m_2$ — масса (объем) кипятка, который мы добавляем;
• $T_2$ — температура кипятка (100 °C);
• $T_{смеси}$ — желаемая температура смеси (36 °C);
• $c$ — удельная теплоемкость воды, которая одинакова для обоих объемов и сокращается из уравнения, поэтому ее можно не учитывать.

Теперь подставим значения в уравнение:

Преобразуем уравнение:

Ответ: нужно добавить 5 литров кипятка (100 °C) в ванночку с 20 литрами воды при 20 °C, чтобы температура смеси достигла 36 °C.