Как изменяется максимальная скорость фотоэлектронов при уменьшении длины волны излучения, вызывающего фотоэффект? Ответ объясните.

Когда мы говорим о фотоэффекте, важно помнить формулу Эйнштейна:

где:

• $E_{\text{фотона}}$ — энергия фотона, которая связана с частотой излучения $\nu$ (или длиной волны $\lambda$ через $c = \lambda \nu$),

• $A$ — работа выхода металла (энергия, необходимая, чтобы выбить электрон из материала),

• $E_{\text{кин}}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Из формулы видно, что:

Так как частота $\nu$ связана с длиной волны $\lambda$ через $\nu = c/\lambda$, мы можем записать:

Теперь посмотрим на зависимость от длины волны: если $\lambda$ уменьшается, то $\nu = c/\lambda$ увеличивается. А так как кинетическая энергия фотоэлектрона растёт с увеличением частоты излучения, при уменьшении длины волны максимальная скорость фотоэлектронов увеличивается.

Почему именно скорость? Кинетическая энергия связана со скоростью через формулу:

Если $E_{\text{кин}}$ растёт, то и $v_{\text{макс}} = \sqrt{2 E_{\text{кин}}/m}$ тоже увеличивается.

Итог: уменьшение длины волны излучения приводит к увеличению максимальной скорости фотоэлектронов, потому что энергия фотонов становится больше, чем работа выхода, и избыточная энергия идёт на ускорение электронов.