Тело, массой 2 кг бросили с поверхности Земли со скоростью 10 м/с под углом 30° к горизонту. Какую работу совершила сила тяжести за время полета тела (от броска до падения на землю)? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для решения этой задачи, разберем физические принципы движения тела, брошенного под углом к горизонту, и определим, какую работу совершает сила тяжести на протяжении всего полета.

1. Данные и начальные условия:

• Масса тела $m = 2 \, \text{кг}$.
• Начальная скорость тела $v_0 = 10 \, \text{м/с}$.
• Угол броска к горизонту $\alpha = 30^\circ$.
• Ускорение свободного падения $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$.
• Сопротивлением воздуха пренебрегаем, поэтому будем рассматривать движение только под действием силы тяжести.

2. Понимание движения и траектории

Тело, брошенное под углом к горизонту, будет двигаться по параболической траектории. Сила тяжести действует на него вертикально вниз на протяжении всего времени полета. В конечной точке траектории, то есть в момент падения на землю, высота тела над поверхностью снова станет нулевой.

3. Работа силы тяжести

Работа силы тяжести $A_g$ определяется по формуле:

где:

• $F_g$ — сила тяжести, действующая на тело, которая равна $F_g = m \cdot g$.
• $h$ — разность высот между начальной и конечной точками траектории.

Так как тело падает обратно на землю, разность высот $h$ равна нулю (тело возвращается в ту же вертикальную точку, откуда было брошено). Это означает, что работа силы тяжести за полный цикл "вверх-вниз" будет нулевой. Фактически, хотя сила тяжести постоянно действует на тело, перемещая его вверх, а затем вниз, из-за симметрии движения работа силы тяжести на протяжении всего пути (от начальной точки до возвращения на землю) оказывается равной нулю.

Подробное объяснение:

Когда тело движется вверх, сила тяжести совершает отрицательную работу, так как она противоположна направлению движения тела. При этом скорость тела уменьшается из-за действия силы тяжести. На вершине траектории скорость тела по вертикали становится равной нулю, а затем тело начинает двигаться вниз. На нисходящей части траектории работа силы тяжести положительная, и она ускоряет тело.

Работа силы тяжести по пути подъема компенсируется работой на пути спуска, поскольку тело возвращается на ту же высоту, с которой началось движение. Таким образом, суммарная работа за весь путь равна нулю.

Заключение

Сила тяжести совершает нулевую работу за полный полет тела (от начальной до конечной точки), так как разность высот между точкой броска и точкой падения равна нулю.