Работа выхода фотоэлектронов для натрия равна 2,30 эВ. Каково запирающее напряжение
для фотоэлектронов, вылетающих из натриевого катода, освещённого светом с длиной волны
= 400 нм?
1. 3,09 В 2. 2,30 В 3. 0,79 В 4. 0









Фотокатод освещен монохроматическим светом длиной волны = 0/2, где 0 - красная
граница фотоэффекта. Чему равна максимальная энергия фотоэлектрона?
1. Фотоэффект не наблюдается 2. hc/(2 0) 3. hc/ 0 4. 2hc/ 0 5. 0

Для решения первой части задачи, необходимо использовать уравнение для фотоэффекта, которое связывает энергию фотона с энергией фотоэлектрона:

$E_{\text{фото}} = h \cdot f - W,$

где:

• $E_{\text{фото}}$ — энергия фотоэлектрона,
• $h$ — постоянная Планка ( $h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$),
• $f$ — частота света,
• $W$ — работа выхода фотоэлектронов.

Для того чтобы найти запирающее напряжение, используется следующее соотношение:

$E_{\text{фото}} = e \cdot U_{\text{зап}},$

где:

• $e$ — элементарный заряд ($e = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$),
• $U_{\text{зап}}$ — запирающее напряжение.

1. Сначала найдем энергию фотона, используя формулу $E = \frac{hc}{\lambda}$, где $c$ — скорость света ( $c = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}$), а $\lambda = 400 \, \text{нм} = 400 \times 10^{-9} \, \text{м}$ — длина волны света. Подставляем значения:

2. Преобразуем энергию в эВ: $1 \, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$, поэтому:

3. Теперь находим запирающее напряжение. Работа выхода натрия $W = 2.30 \, \text{эВ}$, следовательно:

Запирающее напряжение можно найти из уравнения $E_{\text{фото}} - W = e \cdot U_{\text{зап}}$, где $U_{\text{зап}} = \frac{E_{\text{фото}} - W}{e}$. Подставляем значения:

Ответ для первой части задачи: запирающее напряжение равно 0,79 В (вариант 3).

Теперь переходим ко второй части задачи, где фотокатод освещен монохроматическим светом, длина волны которого равна $\lambda_0$, где $\lambda_0$ — красная граница фотоэффекта.

При красной границе фотоэффекта энергия фотона равна минимальной энергии, необходимой для выбивания электрона, то есть:

Максимальная энергия фотоэлектрона (при более короткой длине волны) будет равна разнице между энергией фотона и работой выхода:

На красной границе фотоэффекта, когда длина волны $\lambda = \lambda_0$, энергия фотона равна $W$, и максимальная энергия фотоэлектрона будет равна:

Ответ для второй части задачи: максимальная энергия фотоэлектрона равна $\frac{hc}{\lambda_0}$ (вариант 3).