Наибольшая длина волна излучения, вызывающего фотоэффект из платины, равна 234нм. Определите максимальную кинетическую энергию, которую приобретут


электроны под действием излучения с длиной волны 200нм

Для решения задачи используем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

где:

• $E_{\text{кин}}$ — максимальная кинетическая энергия выбитых электронов,
• $h$ — постоянная Планка ($h = 6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$),
• $\nu$ — частота излучения,
• $W$ — работа выхода электронов из материала (в данном случае, платины).

Частоту излучения можно выразить через длину волны с помощью формулы:

где:

• $c$ — скорость света ($c = 3,0 \times 10^8 \, \text{м/с}$),
• $\lambda$ — длина волны излучения.

Шаг 1: Определим работу выхода $W$

Из условия задачи нам дана наибольшая длина волны, вызывающая фотоэффект, равная 234 нм. Это означает, что энергия фотона при этой длине волны будет равна работе выхода $W$. Мы можем найти $W$ с помощью уравнения для энергии фотона:

где $\lambda_{\text{макс}} = 234 \, \text{нм} = 234 \times 10^{-9} \, \text{м}$.

Теперь вычислим работу выхода $W$:

Рассчитаем:

Шаг 2: Найдем кинетическую энергию для длины волны 200 нм

Теперь, зная работу выхода $W$, можно найти максимальную кинетическую энергию для излучения с длиной волны 200 нм. Сначала вычислим частоту этого излучения:

Теперь вычислим энергию фотона при длине волны 200 нм:

Теперь можем вычислить максимальную кинетическую энергию:

Ответ:

Максимальная кинетическая энергия, которую приобретут электроны под действием излучения с длиной волны 200 нм, равна $1,43 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$.