Пластмассовый понтон, состоящий из N=100 модулей размерами 50х50х40 см и весом m=7,5 кг каждый, плавает в воде. На понтоне находятся туристы общей массой 1,15 тонны. Вычислите объём понтона, который находится над поверхностью воды.

Общий объём понтона: каждый модуль \(0{,}5 \times 0{,}5 \times 0{,}4 = 0{,}1\ \text{м}^3\), всего \(100 \times 0{,}1 = 10\ \text{м}^3\).

Масса понтона: \(100 \times 7{,}5 = 750\ \text{кг} = 0{,}75\ \text{т}\).

Общая масса с туристами: \(0{,}75 + 1{,}15 = 1{,}9\ \text{т} = 1900\ \text{кг}\).

По закону Архимеда: вес вытесненной воды равен весу понтона с грузом. Объём погружённой части \(V_{\text{погр}} = \frac{m_{\text{общ}}}{\rho_{\text{воды}}} = \frac{1900}{1000} = 1{,}9\ \text{м}^3\).

Объём над водой: \(V_{\text{над}} = 10 - 1{,}9 = 8{,}1\ \text{м}^3\).

Ответ: \(8{,}1\ \text{м}^3\).

0 0 Пожаловаться