Два одинаковых тела падают с одинаковой высоты: первое в вакууме, второе в воздухе. У какого тела больше кинетическая энергия в конце падения?

Больше кинетическая энергия будет у тела, падающего в вакууме.

Рассмотрим почему. Оба тела имеют одинаковую массу и падают с одинаковой высоты. В начале падения их потенциальная энергия одинакова:

При падении эта энергия превращается в кинетическую:

В вакууме на тело действует только сила тяжести, поэтому вся потеря потенциальной энергии превращается в кинетическую. В конце падения скорость такого тела будет максимальной.

У тела, падающего в воздухе, часть энергии расходуется на преодоление сопротивления воздуха. Эта энергия превращается во внутреннюю энергию воздуха и тела (нагревание, движение воздуха и т. п.). Поэтому до земли оно доходит с меньшей скоростью.

Так как кинетическая энергия зависит от квадрата скорости:

то даже небольшое уменьшение скорости приводит к заметному уменьшению кинетической энергии.

Следовательно, у тела, падающего в вакууме, в конце падения кинетическая энергия больше, а у тела, падающего в воздухе, она меньше из-за потерь энергии на сопротивление воздуха.