3.8. Мяч массой 1,5 кг падает на поверхность Земли с некоторой высоты. В момент падания его

Ответы на вопрос

Отвечает Войткевич Таня.

Полная механическая энергия мяча $E$ складывается из потенциальной энергии $E_p$ и кинетической энергии $E_k$ .
Формулы:

В момент удара о землю вся энергия превращается в кинетическую. Значит, $E = E_k$ :

E = \frac{mv^2}{2} = \frac{1.5 \cdot 10^2}{2} = 75 \, \text{Дж}.

Для определения высоты $h$ , с которой упал мяч, используем закон сохранения энергии: в начальный момент вся энергия была потенциальной:

mgh = \frac{mv^2}{2}.

Сокращая массу $m$ , получаем:

h = \frac{v^2}{2g} = \frac{10^2}{2 \cdot 9.8} \approx 5.1 \, \text{м}.

Ответ: Полная энергия мяча — $75 \, \text{Дж}$ . Высота падения — $5.1 \, \text{м}$ .

Энергия, необходимая для поднятия мяча на 5 м:

E_p = mgh = 1.5 \cdot 9.8 \cdot 5 = 73.5 \, \text{Дж}.

Начальная кинетическая энергия должна быть равна этой энергии плюс энергия для компенсации потенциальной энергии точки броска:

E_k = mgh + mgh_0,

где $h_0$ — начальная высота. Для простоты: $h_0 = 0$ :

v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 5}.~. ---

Ответы на вопрос