Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой E(n) = -13,6/n² эВ, где n = 1, 2, 3... При переходе атома из состояния E(2) в состояние E(1) атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, ν₀ = 6·10¹⁴ Гц. Чему равен максимально возможный импульс фотоэлектрона?

Энергия фотона, который испускает атом водорода при переходе из состояния $E(2)$ в состояние $E(1)$, равна разности энергий уровней:

По формуле:

найдём энергии уровней:

Тогда энергия фотона:

Эта энергия расходуется на работу выхода электрона и его кинетическую энергию. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

Работа выхода $A$ связана с красной границей фотоэффекта:

Используем значение постоянной Планка в электрон-вольт-секундах:

Тогда:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона:

Переведём энергию в джоули:

Импульс электрона связан с кинетической энергией формулой:

откуда:

Масса электрона:

Подставляем:

Максимально возможный импульс фотоэлектрона: