Изменится ли (и если да, то как) осадка лодки и действующая на неё архимедова сила, когда в лодку положат груз?

Да, осадка лодки увеличится: лодка погрузится в воду глубже.

До помещения груза лодка находится в равновесии, поэтому действующая на неё архимедова сила равна весу самой лодки:

После того как в лодку положат груз, общий вес системы «лодка + груз» возрастёт. Сначала вес станет больше архимедовой силы, поэтому лодка немного опустится. При более глубоком погружении она вытеснит больший объём воды, а архимедова сила увеличится, поскольку

где $\rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения, $V$ — объём вытесненной воды.

Лодка будет погружаться до тех пор, пока архимедова сила снова не станет равна общему весу лодки и груза:

Таким образом:

• осадка лодки увеличится;

• объём вытесненной воды возрастёт;

• архимедова сила увеличится на величину веса положенного в лодку груза.

Это верно при условии, что лодка не перегружена и продолжает плавать, не зачерпывая воду.