Тело, подвешенное к потолку с помощью пружины, лежит на подставке. В начальный момент пружина не растянута. Подставку начинают опускать вниз с ускорением a. Через какое время тело оторвётся от подставки? Жёсткость пружины k, масса тела m.

Пока тело соприкасается с подставкой, оно движется вместе с ней. Направим ось вертикально вниз. Подставка опускается из состояния покоя с постоянным ускорением $a$, поэтому за время $t$ она проходит путь

На такую же величину опускается тело, а значит, на $x$ растягивается пружина.

На тело действуют три силы:

• сила тяжести $mg$ — вниз;

• сила упругости пружины $kx$ — вверх;

• реакция подставки $N$ — вверх.

Пока тело движется вместе с подставкой, его ускорение равно $a$. По второму закону Ньютона:

Отсюда

Тело оторвётся от подставки в тот момент, когда сила реакции станет равна нулю:

Следовательно,

то есть необходимое растяжение пружины равно

Подставляем $x=\frac{a{t}^2}{2}$:

Отсюда время отрыва

Эта формула справедлива при $0<a<g$.

Если $a\ge g$, подставка сразу ускоряется вниз не медленнее свободного падения, поэтому она не может оказывать на тело необходимую положительную реакцию, и тело отрывается сразу: