С какой силой растянута пружина, к которой подвешен брусок из латуни размером 10*8*5 см? Какова жёсткость пружины, если известно, что она растянута на 3,4 см?

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберём его поэтапно.

1. Определим силу, с которой пружина растянута.

Согласно закону Гука, сила упругости пружины вычисляется по формуле:

где:

• $F$ — сила, с которой растянута пружина, Н;
• $k$ — жёсткость пружины, Н/м;
• $\Delta x$ — удлинение пружины, м.

Однако для нахождения силы $F$, необходимо сначала определить вес бруска, так как сила тяжести бруска равна силе, растягивающей пружину.

где:

• $P$ — вес бруска, Н;
• $m$ — масса бруска, кг;
• $g$ — ускорение свободного падения, принятое равным $9,8 \, \text{м/с}^2$.

2. Определим массу бруска.

Масса бруска рассчитывается по формуле:

где:

• $\rho$ — плотность латуни, примерно $8500 \, \text{кг/м}^3$;
• $V$ — объём бруска, $\text{м}^3$.

Объём бруска вычисляем как произведение его сторон:

Теперь находим массу:

3. Определим вес бруска.

Подставим массу в формулу для веса:

4. Жёсткость пружины.

Из формулы закона Гука выразим жёсткость $k$:

Здесь:

• $F = 33{,}32 \, \text{Н}$;
• $\Delta x = 3{,}4 \, \text{см} = 0{,}034 \, \text{м}$.

Подставим значения:

5. Ответ.

1. Сила, растягивающая пружину: 33,32 Н.
2. Жёсткость пружины: 980 Н/м.