Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте h = 8,75 м два раза с интервалом t = 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите начальную скорость тела.

Дано:

• высота: $h=8,75\text{м}$

• промежуток времени между двумя моментами нахождения тела на этой высоте: $t=3\text{с}$

• начальная скорость: $v_0$ — найти

• сопротивлением воздуха пренебрегаем

• примем $g=10{\text{м/с}}^2$

Движение тела описывается формулой:

Пусть тело было на высоте $8,75$ м в моменты времени $t_1$ и $t_2$. Тогда:

Уравнение для этих моментов:

Это квадратное уравнение относительно времени. Для него:

и

Используем связь между разностью и произведением корней:

Подставляем известные значения:

Ответ: начальная скорость тела равна $20\text{м/с}$.