Как и во сколько раз меняется внутренняя энергия многоатомного идеального газа при его адиабатическом расширении в 8 раз?

При адиабатическом расширении газ не получает тепло извне, поэтому изменение его внутренней энергии происходит только за счет совершения газом работы. При расширении газ совершает работу за счет своей внутренней энергии, поэтому температура и внутренняя энергия уменьшаются.

Для многоатомного идеального газа внутренняя энергия определяется формулой:

где $i$ — число степеней свободы молекул газа. Для многоатомного газа обычно $i=6$, поэтому:

При адиабатическом процессе выполняется закон:

Для многоатомного газа с шестью степенями свободы:

Объем увеличился в 8 раз:

Тогда отношение температур:

Подставляем:

Так как:

получаем:

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна температуре:

Следовательно, при адиабатическом расширении в 8 раз внутренняя энергия многоатомного идеального газа уменьшается в 2 раза. То есть после расширения она становится равной половине первоначальной.