Первый человек массой 50 кг находится на высоте 150 м, а второй человек массой 130 кг — на высоте 40 м. Коэффициент силы тяжести 9,8 Н/кг. Какова потенциальная энергия этих тел?

Дано:

Первый человек:

• Масса $m_1 = 50$ кг

• Высота $h_1 = 150$ м

Второй человек:

• Масса $m_2 = 130$ кг

• Высота $h_2 = 40$ м

Ускорение свободного падения: $g = 9{,}8$ Н/кг.

Найти: потенциальную энергию каждого человека $E_{п1}$ и $E_{п2}$.

Решение

Потенциальная энергия тела, находящегося на определённой высоте над поверхностью Земли, вычисляется по формуле:

где:

• $E_п$ — потенциальная энергия (Дж);

• $m$ — масса тела (кг);

• $g$ — ускорение свободного падения (Н/кг);

• $h$ — высота тела (м).

1. Рассчитаем потенциальную энергию первого человека.

Подставим значения в формулу:

Или 73,5 кДж.

2. Рассчитаем потенциальную энергию второго человека.

Подставим значения:

Или 50,96 кДж.

Ответ

• Потенциальная энергия первого человека — 73 500 Дж (73,5 кДж).

• Потенциальная энергия второго человека — 50 960 Дж (50,96 кДж).

Вывод: несмотря на то что второй человек имеет большую массу (130 кг против 50 кг), потенциальная энергия первого человека больше, поскольку он находится на значительно большей высоте (150 м против 40 м).

Разница потенциальных энергий составляет:

Таким образом, потенциальная энергия первого человека на 22 540 Дж больше, чем второго.