Укажите формулу общего вида всех чисел, делящихся на 4 без остатка: А) 4n-1 B) n-2 C) n+4 D) 4n+1 E) 4n

Правильный ответ: E) 4n.

Объяснение:

Число делится на 4 без остатка, если его можно представить в виде произведения числа 4 на некоторое целое число.

Общая формула таких чисел:

где $n$ — любое целое число ($n \in \mathbb{Z}$).

Например:

• При $n = 1$: $4 \cdot 1 = 4$.

• При $n = 2$: $4 \cdot 2 = 8$.

• При $n = 3$: $4 \cdot 3 = 12$.

• При $n = 4$: $4 \cdot 4 = 16$.

• При $n = 5$: $4 \cdot 5 = 20$.

Все полученные числа делятся на 4 без остатка.

Почему остальные варианты не подходят?

• А) $4n-1$ — при делении на 4 даёт остаток 3.

• B) $n-2$ — не всегда делится на 4.

• C) $n+4$ — не всегда делится на 4.

• D) $4n+1$ — при делении на 4 даёт остаток 1.

• E) $4n$ — всегда делится на 4 без остатка.

Итог: правильный вариант — E) $4n$, поскольку любое число, кратное 4, можно записать в таком виде.