Солнце излучает световой поток мощностью P = 3,9 × 10^26 Вт. За какое время масса Солнца уменьшится в n = 3 раза? Излучение Солнца считать постоянным, массу Солнца примите равной 2 × 10^30 кг.

При уменьшении массы в \(3\) раза Солнце потеряет:

\[\Delta m=m-\frac{m}{3}=\frac{2m}{3}=\frac{2\cdot2\cdot10^{30}}{3}\approx1{,}33\cdot10^{30}\text{ кг}.\]

Энергия, соответствующая этой массе:

\[E=\Delta mc^2\approx1{,}33\cdot10^{30}\cdot(3\cdot10^8)^2\approx1{,}2\cdot10^{47}\text{ Дж}.\]

Тогда время излучения:

\[t=\frac{E}{P}=\frac{1{,}2\cdot10^{47}}{3{,}9\cdot10^{26}}\approx3{,}1\cdot10^{20}\text{ с}.\]

Это примерно \(9{,}8\cdot10^{12}\) лет, то есть около 10 триллионов лет.

0 0 Пожаловаться