Уравнение движения тела массой 2 кг имеет вид x=3+2t+1t^2. Кинетическая энергия тела через время t=1c равна? очень прошу с объяснением того как рассматриваем уравнение

Для решения задачи нужно найти кинетическую энергию тела через 1 секунду, если его масса равна 2 кг, а уравнение его движения имеет вид:

$x(t) = 3 + 2t + t^2.$

Шаг 1. Нахождение скорости тела

Сначала из уравнения движения нужно найти скорость тела. Скорость — это производная от положения тела по времени. То есть, берем производную $x(t)$ по времени $t$:

Вычислим производную:

Теперь у нас есть выражение для скорости тела: $v(t) = 2 + 2t$.

Шаг 2. Подставляем $t = 1$ секунду

Для того чтобы найти кинетическую энергию в момент времени $t = 1$ секунда, подставим $t = 1$ в выражение для скорости:

Теперь мы знаем скорость тела в момент времени $t = 1$ секунду — это 4 м/с.

Шаг 3. Рассчитываем кинетическую энергию

Кинетическая энергия тела рассчитывается по формуле:

где:

• $m$ — масса тела,
• $v$ — скорость тела.

Масса тела $m = 2$ кг, скорость тела $v = 4$ м/с, подставляем эти значения в формулу:

Ответ:

Кинетическая энергия тела через 1 секунду равна 16 Дж.

Пояснение:

В этом решении мы использовали уравнение движения $x(t) = 3 + 2t + t^2$ для нахождения скорости тела, взяв его производную по времени. Затем нашли кинетическую энергию, используя стандартную формулу для кинетической энергии.