Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 2 и отношение масс m1/m2 = 4, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям с отношением радиусов R1/R2 = 2. Определите отношение кинетических энергий W1/W2 этих частиц.

Для частицы, движущейся в магнитном поле по окружности, радиус равен:

\[R = \frac{mv}{qB}.\]

Так как магнитное поле одинаково для обеих частиц, найдём отношение скоростей:

\[\frac{v_1}{v_2}=\frac{R_1}{R_2}\cdot\frac{q_1}{q_2}\cdot\frac{m_2}{m_1}=2\cdot2\cdot\frac{1}{4}=1.\]

Скорости частиц равны. Кинетическая энергия \(W=\frac{mv^2}{2}\), поэтому:

\[\frac{W_1}{W_2}=\frac{m_1}{m_2}=4.\]

Ответ: \(\frac{W_1}{W_2}=4\).

0 0 Пожаловаться