Задачи по теме «КПД простых механизмов», 7 класс. 1. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно подняли на высоту 6 см, если при этом к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м. 2. Ящик с гвоздями, масса которого 45 кг, поднимают на четвёртый этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, действуя на верёвку с силой 300 Н. Вычислите КПД установки. Высота этажа равна 3 м. 3. По наклонному помосту длиной 10,8 м и высотой 1,2 м поднимают груз массой 180 кг, прикладывая силу в 250 Н. Определите КПД помоста.

1. Полезная работа:

\[ A_{\text{пол}} = mgh = 245 \cdot 10 \cdot 0{,}06 = 147\ \text{Дж} \]

Затраченная работа:

\[ A_{\text{зат}} = Fs = 500 \cdot 0{,}3 = 150\ \text{Дж} \]

\[ \eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{зат}}} \cdot 100\% = \frac{147}{150} \cdot 100\% = 98\% \]

Ответ: \(98\%\).

2. Высота подъёма на четвёртый этаж:

\[ h = 4 \cdot 3 = 12\ \text{м} \]

У подвижного блока верёвку тянут на расстояние \(2h\):

\[ s = 24\ \text{м} \]

\[ A_{\text{пол}} = 45 \cdot 10 \cdot 12 = 5400\ \text{Дж} \]

\[ A_{\text{зат}} = 300 \cdot 24 = 7200\ \text{Дж} \]

\[ \eta = \frac{5400}{7200} \cdot 100\% = 75\% \]

Ответ: \(75\%\).

3.

\[ A_{\text{пол}} = 180 \cdot 10 \cdot 1{,}2 = 2160\ \text{Дж} \]

\[ A_{\text{зат}} = 250 \cdot 10{,}8 = 2700\ \text{Дж} \]

\[ \eta = \frac{2160}{2700} \cdot 100\% = 80\% \]

Ответ: \(80\%\).

0 0 Пожаловаться