7. Какой массы груз можно поднять при помощи подвижного блока, если тащить верёвку с силой 120 Н? Какая будет совершена работа, если груз поднять на высоту 2,5 м? 8. Рабочий поднял при помощи подвижного блока груз массой 40 кг на высоту 10 м, прилагая усилие 250 Н. Определите полезную работу и КПД механизма. 9. Каждую секунду насос подаёт 20 л воды на высоту 10 м. Какая работа совершается за 1 ч?

Давайте разберём эти задачи подробно:

Задача 7:

Какой массы груз можно поднять при помощи подвижного блока, если тащить верёвку с силой 120 Н? Какая будет совершена работа, если груз поднять на высоту 2,5 м?

1. Масса груза: Для подвижного блока сила уменьшается в 2 раза. Это значит, что сила тяжести груза равна:

   $$F_{\text{груза}} = 2 \cdot F_{\text{тянущей}} = 2 \cdot 120 = 240 \, \text{Н}.$$

   Вес груза связан с массой через формулу $F = mg$:

   $$m = \frac{F}{g} = \frac{240}{9,8} \approx 24,5 \, \text{кг}.$$

   Ответ: Масса груза составляет примерно 24,5 кг.

2. Работа: Работа рассчитывается по формуле:

   $$A = F_{\text{тянущей}} \cdot h \cdot 2,$$

   так как при подвижном блоке верёвка удлиняется в 2 раза. Подставим значения:

   $$A = 120 \cdot 2,5 \cdot 2 = 600 \, \text{Дж}.$$

   Ответ: Работа составит 600 Дж.

Задача 8:

Рабочий поднял при помощи подвижного блока груз массой 40 кг на высоту 10 м, прилагая усилие 250 Н. Определите полезную работу и КПД механизма.

1. Полезная работа: Полезная работа — это работа, затраченная непосредственно на поднятие груза:

   $$A_{\text{полезная}} = mgh.$$

   Подставим значения:

   $$A_{\text{полезная}} = 40 \cdot 9,8 \cdot 10 = 3920 \, \text{Дж}.$$

   Ответ: Полезная работа составляет 3920 Дж.

2. КПД: Полная работа определяется как:

   $$A_{\text{затраченная}} = F_{\text{тянущей}} \cdot h \cdot 2,$$

   так как верёвка при подвижном блоке удлиняется вдвое:

   $$A_{\text{затраченная}} = 250 \cdot 10 \cdot 2 = 5000 \, \text{Дж}.$$

   КПД рассчитывается по формуле:

   $$\eta = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \cdot 100\%.$$

   Подставим значения:

   $$\eta = \frac{3920}{5000} \cdot 100\% \approx 78,4\%.$$

   Ответ: КПД механизма составляет примерно 78,4%.

Задача 9:

Каждую секунду насос подаёт 20 л воды на высоту 10 м. Какая работа совершается за 1 ч?

1. Масса воды за 1 секунду: Объём воды $V$ равен 20 л = 0,02 м³. Масса воды рассчитывается через плотность ($\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$):

   $$m = \rho V = 1000 \cdot 0,02 = 20 \, \text{кг}.$$

2. Мощность насоса: Мощность определяется как:

   $$P = mgh,$$

   где $h = 10 \, \text{м}$:

   $$P = 20 \cdot 9,8 \cdot 10 = 1960 \, \text{Дж/с}.$$

3. Работа за 1 час: За 1 час ($t = 3600 \, \text{с}$) насос выполнит:

   $$A = P \cdot t = 1960 \cdot 3600 = 7\,056\,000 \, \text{Дж}.$$

   Ответ: Работа за 1 час составляет $7{,}056 \, \text{МДж}$ (или $7{,}056 \cdot 10^6 \, \text{Дж}$).

Таким образом, все задачи решены с пояснениями и расчётами!