В течение некоторого промежутка времени сила тока в цепи, содержащей катушку индуктивности, увеличилась от I = 2 А до I₂ = 4 А. Определите индуктивность катушки, если энергия её магнитного поля увеличилась на W = 18 мДж.

Энергия магнитного поля катушки определяется формулой:

\[W = \frac{LI^2}{2}.\]

При изменении силы тока энергия увеличилась на:

\[\Delta W = \frac{L}{2}(I_2^2-I_1^2).\]

Подставим данные:

\[18\text{ мДж}=0{,}018\text{ Дж};\]

\[0{,}018=\frac{L}{2}(4^2-2^2);\]

\[0{,}018=6L;\]

\[L=0{,}003\text{ Гн}=3\text{ мГн}.\]

Ответ: \(3\text{ мГн}\).

0 0 Пожаловаться