Определите число атомных слоёв серебряного покрытия толщиной 15 мкм. Плотность серебра 1,05 • 10^4 кг/м3.

Чтобы определить число атомных слоёв в серебряном покрытии толщиной 15 мкм, нам нужно сначала выяснить, сколько атомов серебра содержится в этом покрытии, а затем узнать, сколько атомов приходится на один слой.

Шаг 1: Определение массы серебра

Плотность серебра дана как $\rho = 1{,}05 \times 10^4 \, \text{кг/м}^3$. Для расчета массы покрытия нам нужно умножить плотность на объём слоя.

Толщина покрытия $h = 15 \, \mu\text{м} = 15 \times 10^{-6} \, \text{м}$. Предположим, что площадь покрытия $A$ нам неизвестна, но для дальнейших расчетов она нам не нужна, так как она сократится.

Масса слоя серебра $m$ может быть рассчитана по формуле:

Шаг 2: Определение количества молей серебра

Теперь найдем количество молей серебра в слое. Используем молярную массу серебра: $M_{\text{Ag}} = 107{,}87 \, \text{г/моль} = 0{,}10787 \, \text{кг/моль}$.

Количество молей $n$ можно найти по формуле:

Шаг 3: Определение количества атомов

Число атомов $N$ рассчитывается как произведение количества молей на число Авогадро ($N_A = 6{,}022 \times 10^{23} \, \text{атомов/моль}$):

Шаг 4: Определение количества слоёв

Теперь нам нужно рассчитать количество атомных слоёв. Для этого нам необходимо знать размер одного атома серебра. Средний диаметр атома серебра составляет около $2{,}88 \times 10^{-10} \, \text{м}$.

Следовательно, один атомный слой серебра имеет толщину, равную этому диаметру. Чтобы найти количество слоёв, нужно разделить общую толщину слоя на диаметр одного атома:

Ответ:

Число атомных слоёв серебряного покрытия толщиной 15 мкм составляет примерно 52 100 слоёв.