Почему "северо-восточный" пишется через дефис?

Слово "северо-восточный" пишется через дефис, потому что оно образовано из двух основ, обозначающих стороны света — "север" и "восток". Это так называемое сложносоставное прилагательное, образованное от двух существительных, каждое из которых имеет самостоятельное значение.

В русском языке существует правило: если прилагательное образовано от двух равноправных основ, соединённых с помощью соединительной гласной о, то такое прилагательное пишется через дефис. В данном случае соединение происходит по модели: север + о + восточный → северо-восточный.

То же самое правило работает и с другими обозначениями сторон света, например:

• юго-западный,

• северо-западный,

• юго-восточный.

Таким образом, дефис здесь нужен для того, чтобы показать сложную структуру слова и сохранить значение обеих составляющих.