Развернутый ответ на вопрос почему мы пишем на площадкЕ, но на площадИ?

Разница между "площадкЕ" и "площадИ" связана с грамматическими особенностями русского языка, в частности, с различиями в употреблении предлогов и падежей.

1. ПлощадкЕ – это форма существительного в предложном падеже. Предложный падеж используется с предлогами для выражения местоположения или направления, когда речь идет о каком-то объекте или месте. Например, мы говорим "на площадке", потому что подразумевается конкретное место, где происходит действие или где что-то находится. В этом случае мы используем предлог "на" и существительное в предложном падеже.

2. ПлощадИ – это форма существительного в родительном падеже, и она употребляется, когда речь идет о ситуации, которая описывает отсутствие или разделение чего-то на площади. Например, в выражении "на площади" (в родительном падеже) может идти речь о большом открытом пространстве, территории, где что-то происходит или может происходить. Родительный падеж часто используется в сочетаниях, где нужно подчеркнуть значение пространства или площади как территории.

Таким образом, различие между "площадкЕ" и "площадИ" заключается в падеже и значении: на "площадкЕ" – маленькое пространство или объект, а на "площадИ" – более широкое и открытое пространство, в контексте которого применяем родительный падеж.