Берега реки заросли кустарником. Какой падеж у слова "берега"?

В данном случае слово "берега" находится в именительном падеже. Это потому, что оно является подлежащим в предложении. Можно проверить, изменяя слово "берега" на другие формы: например, "берег", "берегами" и так далее, и увидеть, что в предложении "берега реки заросли кустарником" оно не меняет своей формы, оставаясь в начальной, именительной форме.