Подчеркнуть родственные слова. Выделить корень. Косилка, косить, косьба, покос. Сосна, дерево, деревянный, деревяшка. Город, забор, изгородь, загородка, загородить. Поезд, подъезд, поездка, ездок. Подчеркнуть однокоренные слова. Смельчак, смелый, мелкий, осмелеть. Прудик, запруда, прутик, прут.

Вот подробный разбор:

1. Косилка, косить, косьба, покос

Однокоренные слова:
Косилка, косить, косьба, покос
Корень: кос

2. Сосна, дерево, деревянный, деревяшка

Однокоренные слова:
Дерево, деревянный, деревяшка
Корень: дерев
Слово "сосна" — не является однокоренным, это слово другого происхождения.

3. Город, забор, изгородь, загородка, загородить

Однокоренные слова:
изгородь, загородка, загородить
Корень: город
Слова "город" и "забор" — не являются однокоренными между собой и с остальными, несмотря на внешнюю похожесть.

4. Поезд, подъезд, поездка, ездок

Однокоренные слова:
поезд, поездка, ездок, подъезд
Корень: езд

5. Смельчак, смелый, мелкий, осмелеть

Однокоренные слова:
смелчак, смелый, осмелеть
Корень: мел / смел
Слово "мелкий" — не является однокоренным, оно происходит от другого корня.

6. Прудик, запруда, прутик, прут

Однокоренные слова:
прудик, запруда, прутик, прут
Все слова — однокоренные
Корень: пруд / прут (в зависимости от морфологического членения, могут рассматриваться как варианты одного корня с чередованием д/т)

Таким образом, в каждом блоке подчеркнуты однокоренные слова, и выделен общий корень.