Определите способ образования наречий: заново, бесследно, во-первых, по-хорошему.

Рассмотрим каждое наречие по отдельности и определим способ его образования:

1. Заново
   Наречие образовано путём приставочного способа от прилагательного "новый" с помощью приставки "за-" и суффикса -о. Сначала появляется форма "заново", которая лексикализуется как наречие. Это производное наречие, которое указывает на повторность действия. Можно сказать, что оно образовано приставочно-суффиксальным способом от прилагательного "новый".

2. Бесследно
   Наречие образовано приставочно-суффиксальным способом от существительного "след" с помощью приставки "без-" (в форме "бес-" перед глухим согласным) и суффикса -но. Здесь основа существительного "след" получает значение отсутствия чего-либо — "бесследно" = "так, что не остаётся следа".

3. Во-первых
   Это наречие является сложным, порядковым, образованным из словосочетания. Оно образовано путём сращения сочетания предлога "в", местоимения "о" и порядкового числительного "первый" в форме творительного падежа (в значении "в первом (по порядку)"). То есть "во-первых" — это устойчивое наречное выражение, образованное сращением (или аналитическим способом).

4. По-хорошему
   Наречие образовано путём приставочно-суффиксального способа от прилагательного "хороший" с помощью приставки "по-" и суффикса -ому. Такая форма характерна для наречий, образованных от прилагательных в дательном падеже. Это наречие указывает на способ действия, например: "Поговорим по-хорошему".

Итог:

• заново — приставочно-суффиксальный способ;

• бесследно — приставочно-суффиксальный способ;

• во-первых — сращение (или аналитический способ);

• по-хорошему — приставочно-суффиксальный способ.