Определить падеж существительно !!! На пушистых ветках

Слово "ветках" в выражении "на пушистых ветках" находится в предложном падеже.

Предложный падеж используется, когда речь идет о местоположении или направлении, а также для обозначения чего-то, о чём идет речь в предложении. В данном случае "на ветках" отвечает на вопрос "на чем?" и указывает на местоположение (ветки — это место, на котором что-то расположено). Слово "пушистых" является прилагательным в родительном падеже во множественном числе, согласованным с существительным "ветках".