Определи, какие из задач можно решить с помощью формулы нахождения числа перестановок. Выбери верные варианты. 1 Сколькими способами можно расставить 7 книг на полке? 2 Сколько трёхзначных нечётных чисел существует? 3 Сколько различных маршрутов путешествия по 24 городам страны N можно составить? 4 В меню есть 4 десерта и 3 вида чая. Сколько существует способов выбрать напиток и десерт? 5 Сколькими способами можно рассадить 10 человек на 5 мест?

Формула для нахождения числа перестановок применяется в задачах, где важно учесть порядок размещения объектов. Рассмотрим, какие из предложенных задач можно решить с помощью формулы перестановок.

1. Сколькими способами можно расставить 7 книг на полке?
   Эта задача решается с помощью формулы для числа перестановок. Мы можем расставить 7 книг на 7 местах, и порядок имеет значение. Формула перестановок для $n$ объектов: $P(n) = n!$, где $n = 7$. Ответ: да, это задача на перестановки.

2. Сколько трёхзначных нечётных чисел существует?
   Для нахождения количества нечётных трёхзначных чисел важен выбор цифр, но порядок и перестановки здесь не играют роли, так как каждая цифра имеет свою позицию и правила формирования числа. Эта задача решается через комбинирование, а не перестановки. Ответ: нет, это не задача на перестановки.

3. Сколько различных маршрутов путешествия по 24 городам страны N можно составить?
   Для этой задачи порядок важен (мы выбираем последовательность городов для маршрута), и решение этой задачи зависит от перестановок. Формула перестановок для 24 городов будет $P(24) = 24!$. Ответ: да, это задача на перестановки.

4. В меню есть 4 десерта и 3 вида чая. Сколько существует способов выбрать напиток и десерт?
   Эта задача предполагает выбор одного десерта и одного чая, и порядок не имеет значения. Это задача на сочетания, а не на перестановки. Ответ: нет, это не задача на перестановки.

5. Сколькими способами можно рассадить 10 человек на 5 мест?
   Здесь порядок имеет значение, поскольку мы рассматриваем, какие именно 5 мест будут заняты и кто на них сядет. Эта задача решается с помощью формулы для числа размещений, что является разновидностью перестановок. Ответ: да, это задача на перестановки.

Итак, задачи, которые можно решить с помощью формулы нахождения числа перестановок, — это задачи 1, 3 и 5.