ужом или ужом

Правильный вариант написания — "ужом". Слово "ужом" — это творительный падеж существительного "уж". В русском языке существуют некоторые особенности склонения существительных, и "уж" в творительном падеже употребляется именно в форме "ужом".

Например, в предложении: "Он приплыл ужом к берегу" — используется именно форма "ужом".