Объясните знакомые орфограммы в словосочетаниях: НЕ ПРОВЕДЁШЬ, НЕ НАПОЛНИШЬ, НЕ ВЫЧЕРПАЕШЬ.

В данных словосочетаниях орфограмма зависит от особенностей написания приставки "не" с глаголами.

1. НЕ ПРОВЕДЁШЬ:
   В данном случае приставка "не" пишется раздельно, потому что глагол "проведёшь" имеет отрицание, и перед ним стоит приставка "не". В русском языке при отрицании глаголов с приставкой "не" всегда пишется раздельно. Это правило применимо, несмотря на то, что глагол может быть в форме будущего времени.

2. НЕ НАПОЛНИШЬ:
   Аналогично предыдущему случаю, приставка "не" с глаголом "наполнишь" пишется раздельно. "Не" с глаголами в будущей форме также пишется раздельно, так как приставка "не" отрицает действие, а не является частью корня.

3. НЕ ВЫЧЕРПАЕШЬ:
   Здесь также раздельное написание "не" с глаголом "вычерпаешь", так как приставка "не" не входит в состав корня глагола, и в русском языке отрицание с глаголами в будущем времени всегда пишется раздельно.

Таким образом, во всех трёх словосочетаниях приставка "не" пишется раздельно, так как она используется с глаголами в форме будущего времени.