на фабрику, на завод, в больницу, в библиотеку, в магазин, в театр, в гимназию, в лицей, в институт, на курсы, на Кавказ, на Урал, в Псков

Фразы, указанные в вопросе, демонстрируют использование предлогов "на" и "в", что важно для правильного построения предложений на русском языке.

1. На фабрику, на завод — здесь используется предлог "на", так как речь идет о каких-то организациях или предприятиях, которые воспринимаются как места деятельности. Предлог "на" используется, когда имеется в виду направленность к чему-то, что связано с процессом труда или производства.

2. В больницу, в библиотеку — в данном случае предлог "в" указывает на направление в замкнутые помещения, учреждения, в которые человек входит для получения помощи или доступа к информации.

3. В магазин — аналогично предыдущим примерам, используется предлог "в", так как магазин — это место, куда человек идет для совершения покупок.

4. В театр — предлог "в" также применяется, так как театр — это место, в которое можно войти для того, чтобы посмотреть представление.

5. В гимназию, в лицей, в институт — "в" используется, поскольку это учебные заведения, куда человек направляется для получения образования.

6. На курсы — здесь используется "на", так как речь идет о мероприятиях или занятиях, которые могут быть временными и проходить на определенной территории.

7. На Кавказ, на Урал — в данном случае предлог "на" указывает на большие географические территории, горные районы, к которым относится Кавказ и Урал.

8. В Псков — предлог "в" используется, так как Псков — это конкретный город, который рассматривается как замкнутая территория, в которую можно въехать.