Какое слово можно написать и с мягким знаком, и без мягкого знака на конце?

Слово, которое можно написать и с мягким знаком, и без него на конце, — это слово "книжка". В русском языке существует вариант написания "книжка" с мягким знаком на конце ("книжка́") и без него ("книжкa"). Оба варианта считаются правильными, и использование мягкого знака или его отсутствие зависит от стиля речи или предпочтений.