Найти и подчеркнуть проверочные слова. Гора,горный,горка,гористый,горняк. Дождик,дождливый,,дождь,дождинка. Дворовый,дворнык,дворняжка,двор. Синева,синий,синеть,синька,синяк.

Вот подробный разбор с выделением проверочных слов для каждого ряда:

1. Гора, горный, горка, гористый, горняк

Проверочное слово — гора.
Во всех остальных словах корень гор- является однокоренным, а слово гора позволяет проверить безударную гласную "о" в корне:

• горный — проверочное слово: гора

• горка — гора

• гористый — гора

• горняк — гора

Проверочное слово: гора

2. Дождик, дождливый, дождь, дождинка

Проверочное слово — дождь.
Это слово с ударной гласной "о", помогает проверить остальные:

• дождик — проверочное слово: дождь

• дождливый — дождь

• дождь — само проверочное

• дождинка — дождь

Проверочное слово: дождь

3. Дворовый, дворник, дворняжка, двор

Проверочное слово — двор.
Оно проверяет корень двор- в остальных словах:

• дворовый — проверочное слово: двор

• дворник — двор

• дворняжка — двор

• двор — само проверочное

Проверочное слово: двор

4. Синева, синий, синеть, синька, синяк

Проверочное слово — синий.
Слово с ударной гласной "и", оно проверяет остальные слова с корнем син-:

• синева — проверочное слово: синий

• синий — само проверочное

• синеть — синий

• синька — синий

• синяк — синий

Проверочное слово: синий