Яркие - какой падеж, пожалуйста?

Слово «яркие» само по себе не указывает на один конкретный падеж — его форма совпадает в нескольких случаях. Это прилагательное, стоящее во множественном числе, и в зависимости от контекста оно может быть:

• Именительный падеж, множественное число:
  Яркие звёзды светили всю ночь.
  (Кто? Что? — яркие звёзды)

• Винительный падеж, множественное число — если существительное одушевлённое:
  Я встретил яркие цветы. — здесь «цветы» неодушевлённые, так что форма винительного совпадает с именительным.
  Я увидел яркие огни. — аналогично.
  А вот если существительное одушевлённое, форма винительного будет как у родительного: Я встретил ярких людей (здесь уже «ярких»).

Таким образом, форма «яркие» — это именительный или винительный падеж во множественном числе (при условии, что речь о неодушевлённых предметах). Чтобы точно определить падеж, нужно смотреть на всё предложение и понимать, какую роль слово играет в нём.