Вопрос задан 19.08.2025 в 23:43. Предмет Математика. Спрашивает Смирнова Николь.

y=(1/3)^x как изменится y, когда x возрастает от -1 до 3?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Пряничников Александр.

Кратко: функция y=(13)xy=\left(\tfrac13\right)^x строго убывает, потому что основание 0<13<10<\tfrac13<1. Значит, когда xx возрастает от 1-1 до 33, yy монотонно уменьшается.

Конкретные значения на целых точках:

  • x=1:y=(13)1=3x=-1:\quad y=\left(\tfrac13\right)^{-1}=3

  • x=0:y=1x=0:\quad y=1

  • x=1:y=13x=1:\quad y=\tfrac13

  • x=2:y=19x=2:\quad y=\tfrac19

  • x=3:y=127x=3:\quad y=\tfrac1{27}

Каждый шаг xx+1x \to x+1 делит yy на 3, поэтому за четыре шага (от 1-1 до 33) yy уменьшается в 34=813^4=81 раз: с 33 до 1270,037\tfrac1{27}\approx 0{,}037.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос