Корень в слове "различать" - "лич".

Да, верно: в слове «различать» корень — -лич-.

Почему так:

• Разбор по составу: раз- (приставка) + -лич- (корень) + -а- (суффикс вида) + -ть (инфинитивный суффикс; окончание нулевое).

• Проверка однокоренными: раз-лич-и-е, раз-лич-н-ый, раз-лич-им-ый, раз-лич-ен-и-е, а также слова с другими приставками или без них: от-лич-ать, от-лич-и-е, без-лич-н-ый, лич-н-ый, лич-н-ость. Во всех случаях неизменно сохраняется кусок -лич-, а приставки варьируются (раз-, от-, без-), что и показывает, что приставка не входит в корень.

• Исторически этот корень связан с «лицо/лик» (‘образ, вид’), отсюда и семантика «отличать, различать» — ‘выделять по признакам, видеть различие’. В современном написании для различать фиксируется форма корня -лич-.

Идея о корне «различ-» неверна: наличие слов отличать и безличный наглядно показывает, что раз- — приставка, а общий корень — именно -лич-.